Le classement ELO belge

LE CLASSEMENT EN BELGIQUE

Jusqu'en 1966, le système en vigueur était empirique, ne tenant compte que des joueurs de 1re catégorie et que des résultats obtenus dans les tournois homologués. N'étaient homologués que les tournois comptant au moins deux joueurs de 1re catégorie et seuls comptaient les résultats entre joueurs de 1er catégorie. Dès son entrée au comité central en 1964, Henri Douha a proposé, en se basant sur l'expérience vécue au sein de la ligue de Liège, un autre système de classement basé sur le système dit américain de l'Echiquier belge par correspondance. La cote était obtenue en faisant la moyenne des 20 dernières cotes, plus la dernière cote, et en divisant le tout par deux. Ce système avait le désavantage de donner trop d'importance au dernier résultat de la période.

Après un essai officieux de deux ans, l'assemblée générale de 1966 a estimé ce système plus valable que l'ancien, l'a adopté et

l'a étendu à toutes les catégories. Henri Douha a effectué manuellement ce classement jusqu'en 1972, à raison de trois classements par an. En 1969, le système Elo (adopté en 1970 par la F.I.D.É.) lui a paru plus valable sur le plan statistique, et a été adapté à la F.R.B.É. Depuis 1974,  la fédération belge a décidé de recourir aux services d'un ordinateur pour établir rapidement ce classement.

SYSTÈME ELO

La théorie de base repose sur l'hypothèse simple que l'on peut construire une échelle de cotation sur laquelle les différences de mesures de performance d'un joueur seront normalement distribuées. Cette hypothèse est en accord général avec l'expérience du sport de compétition. Le plus fort ne bat pas toujours le plus faible : un joueur a de bons et mauvais jours, de bons et de mauvais tournois, et ses performances sont réparties autour d'un niveau moyen. Le système reconnaît aussi des changements dans les performances dus au développement ou au déclin des capacités d'un joueur.

A partir des calculs des probabilités, on a pu établir une relation existant entre la probabilité de gain d'un joueur sur un autre en fonction de leur différence de classement. L’équation approximative de la probabilité de gain G est :

où D est la différence de points ELO entre les 2 joueurs et σ est l’écart-type égal à 200.

L’équation exacte étant

La fonction normale de la probabilité représente la probabilité de gain, c'est-à-dire le pourcentage d'espérance en fonction de la différence entre les indices de classement des adversaires.

Les différences entre les indices sont exprimées en unités de la déviation normale désignée par la lettre grecque σ (sigma).

Cette courbe de probabilité fournit la clé de l'établissement convenable du pourcentage espéré et du niveau de la compétition.

 

FORMULE DE LA COTE DE PERFORMANCE

Une (cote de) performance est exprimée par la formule I :

R = Rc + D(p)


R         est la valeur de la performance ;
Rc       est la valeur moyenne du tournoi ou du match :
D(p)    est la différence de cote extraite de la table I pour le score obtenu.

Cette cote est d'application tant qu'un joueur n'a pas joué 20 parties, et un joueur est classé provisoirement après 10 parties.

TABLE I :
Conversion pourcentage de score p à différences d’indices D(p)

P DP P DP P DP P DP P DP
1.0 X .80 240 .60 72 .40 -72 .20 -240
.99 677 .79 230 .59 65 .39 -80 .19 -251
.98 589 .78 220 .58 57 .38 -87 .18 -262
.97 538 .77 211 .57 50 .37 -95 .17 -273
.96 501 .76 202 .56 43 .36 -102 .16 -284
.95 470 .75 193 .55 36 .35 -110 .15 -296
.94 444 .74 184 .54 29 .34 -117 .14 -309
.93 422 .73 175 .53 21 .33 -125 .13 -322
.92 401 .72 166 .52 14 .32 -133 .12 -336
.91 383 .71 158 .51 7 .31 -141 .11 -351
.90 366 .70 149 .50 0 .30 -149 .10 -366
.89 351 .69 141 .49 -7 .29 -158 .09 -383
.88 336 .68 133 .48 -14 .28 -166 .08 -401
.87 322 .67 125 .47 -21 .27 -175 .07 -422
.86 309 .66 117 .46 -29 .26 -184 .06 -444
.85 296 .65 110 .45 -36 .25 -193 .05 -470
.84 284 .64 102 .44 -43 .24 -202 .04 -501
.83 273 .63 95 .43 -50 .23 -211 .03 -538
.82 262 .62 87 .42 -57 .22 -220 .02 -589
.81 251 .61 80 .41 -65 .21 -230 .01 -677
                .00 X

p         = % score
D(p)   = différence d’indice entre un joueur et son adversaire.
x         = indique une valeur indéterminée.

Exemple :

M. X a joué 12 parties avec des adversaires dont la somme des cotes est de 24.048, donc de niveau moyen 2.004. Il a obtenu 4 points sur 12, soit 33% La table nous donne une différence d’indices D(p) correspondante de -125. M. X recevra donc une cote de performance de 1.879 points. M. X rejoue un autre tournoi de 8 parties avec des adversaires dont la somme des cotes est 14.325 et il obtient 5 points sur 8. Sa nouvelle cote sera déterminée comme suit :

  • Pourcentage de score: 4 points sur 12 et 5 sur 8 = 9 points sur 20, soit 45%.
  • Valeur moyenne Rc : (24.048 + 14.325) : 20 = 1.919.
  • 1ère cote habituelle : 1919 - 36 = 1883.

 

COTATION HABITUELLE D'UN JOUEUR

La formule II est :

Rn = Ro + K (W -We)


Rn     est la cote du joueur à déterminer ;
Ro     est la cote précédente.
W      est le score atteint.
We     est le score espéré pris dans la TABLE II basé sur la cotation antérieure.
K       est le coefficient de développement du joueur, décrit ci-dessous.

TABLE II :
ESPÉRANCES DE GAIN

D We D We
Rtg Dif H L Rtg Dif H L
0-3 .50 .50 189-197 .75 .25
4-10 .51 .49 198-206 .76 .24
11-17 .52 .48 207-215 .77 .23
18-25 .53 .47 216-225 .78 .22
26-32 .54 .46 226-235 .79 .21
33-39 .55 .45 236-245 .80 .20
40-46 .56 .44 246-256 .81 .19
47-53 .57 .43 257-267 .82 .18
54-61 .58 .42 268-278 .83 .17
62-68 .59 .41 279-290 .84 .16
69-76 .60 .40 291-302 .85 .15
77-83 .61 .39 303-315 .86 .14
84-91 .62 .38 316-328 .87 .13
92-98 .63 .37 329-344 .88 .12
99-106 .64 .36 345-357 .89 .11
107-113 .65 .35 358-374 .90 .10
114-121 .66 .34 375-391 .91 .09
122-129 .67 .33 392-411 .92 .08
130-137 .68 .32 412-432 .93 .07
138-145 .69 .31 433-456 .94 .06
146-153 .70 .30 457-484 .95 .05
154-162 .71 .29 485-517 .96 .04
163-170 .72 .28 518-559 .97 .03
171-179 .73 .27 560-619 .98 .02
180-188 .74 .26 620-735 .99 .01
      > 735 1.0 .00

 

  • D        = Rtg Dif = la différence entre les .cotes ELO
  • We H  = l'espérance de gain We pour le joueur à l'indice le plus élevé.
  • We L   = l'espérance de gain We pour le joueur à l'indice le plus bas.
  • (A noter qu'en Belgique, lorsque la différence de cote D dépasse 344, We H est plafonné à .89, et We L est donc toujours .11).

Cette formule exprime la méthode continue d'évaluation où les cotes sont ajustées après chaque nouvelle récolte de résultats. Les performances récentes y sont pondérées par les résultats antérieurs.

Le coefficient K matérialise la vitesse variable avec laquelle des changements arrivent dans la force et les résultats d'un joueur. Au début, quand les changements peuvent être rapides, K est élevé, et va diminuer au fur et à mesure de la carrière du joueur. Un K élevé donne plus de poids aux performances récentes, un K plus bas donne plus de poids aux résultats antérieurs.

Les valeurs assignées à K ont été tirées d'une étude mathématique du problème et varient suivant que le classement est annuel ou à intervalles plus rapprochés. Le Prof. Elo, avec qui le Dr Douha a eu un échange de correspondance, a recommandé les valeurs suivantes dans notre cas (2 classements par an) :

  • K = 32 de la 21ème à la 100ème partie
  • K = 24 de la 101ème à la 300ème partie

Après 300 parties

( L’ex-condition d’application pour K = 10 trouvait sa raison d’être dans le mise en parallèle ELO belge / ELO FIDE qui étaient attribués antérieurement aux joueurs ayant plus de 2200 ELO (explication historique du Dr Douha). L’élargissement de la plage de cotation FIDE la rend obsolète. De plus, par exemple, un joueur avec moins de 100 parties, dont la cote oscille autour de 2200, voit son K passer de 32 à 10 et de 10 à 32, ce qui peut engendrer des instabilités de sa cote.)

  • K = 16 si la cote est <= 2000
  • K = 12 si la cote est > 2000 & <= 2200
  • K = 10 si la cote est > 2200.

Tout joueur qui, après 20 parties, n'obtient pas 1150 pts se voit automatiquement donner une cote de 1150.

Si la différence de cote entre deux joueurs dépasse 350 pts, elle est ramenée à 350.

Si deux joueurs sont à égalité de points, le joueur qui a le plus de parties enregistrées est classé le premier.

Exemple : Un joueur dont la cote est de 1760 points joue un tournoi en 7 rondes avec les résultats suivants :

Adv.      Cote        Différ.      Esp.        Rés
                                              (We)        (W)
A            1645        115          .66           1
B            1680           80         .61           ½
C           1920        -160         .29           0
D           1720           40         .56           1
E            1980        -220         .22           ½
F            1905        -145         .31           1
G           2010        -25           .19           0
                                              -----         ---
                                              2.84         4

L'application de la formule II donne :

Rn = Ro + K (W - We) = 1760 + 1.16 K

Si notre joueur a joué

  • moins de 100 parties, Rn = 1797
  • moins de 300 parties, Rn = 1788
  • plus de 300 parties, Rn = 1779.

Traitement d’exception  dit « 25/150 » : si un joueur a disputé au moins 25 parties depuis sont dernier classement ET si la cote calculée selon la formule II varie de plus de 150 points, soit 3/4 de l’écart-type σ alors, on calcule aussi sa cote de performance (par la formule I) sur les parties du dernier classement. La cote retenue sera celle qui est la plus proche de la cote précédente, c'est-à-dire celle qui produit, en valeur absolue, le plus petit écart de cotes.  Ce traitement est aussi d’application dans le cas ou le joueur a perdu plus de 150 points. 

Exemple 1: un joueur a une cote de 1420 points et 20 parties. Il joue 32 parties entre 2 classements et obtient 24 pts. Son espérance de gain est 12.10. Avec la 2ème formule, son classement deviendrait (24 - 12.10) x 32 + 1420 = 1801, soit un gain de 381 pts. La somme des cotes de ses adversaires était 47.744.

La 1ère formule R = Rc + D(P) donne :

P = 24/32 = 0.75 à D(p) = 193.
R = (47.744/32) + 193 = 1685.
La cote de 1685 pts est retenue.

Exemple 2: un joueur a une cote de 1534 points et 166 parties. Il a joué 32 parties depuis le précédent classement et il réalise un score de 17 points. Son espérance de gain est 8.58. La 2ème formule donne comme résultat (17 – 8.58) x 24 + 1534 = 1736, soit un gain de 202 points. Par contre, l’application de la 1ère formule, donne :

p = 17/32 = 0.53 à D(p) = 21.
R = (57422/32) + 21 = 1815.
Ici, c’est la cote 1736 qui retenue.

Ce système de correction concerne essentiellement les nouveaux membres jouant de nombreuses parties, car leurs fluctuations de cote sont plus dépendantes de leur K élevé et du nombre important de partie que de leur force réelle. Elle permet de ne pas voir augmenter ou diminuer de façon démesurée les cotes des nouveaux joueurs. La non application de ces corrections a vu auparavant la cote d'un joueur aller de 1150 à 1900 pts puis à 1500 pts avant de se stabiliser enfin vers 1850 pts.

Au Congrès de Dubai, la commission de qualification qui s'est enfin rendu compte de ce problème a adopté une règle similaire pour les joueurs ayant beaucoup de parties entre deux classements. La F.R.B.É. était donc dans le vrai depuis longtemps.

TRAITEMENT PAR L'ORDINATEUR

Le traitement commence par un premier tour où sont traitées les parties jouées par les joueurs non-classés contre les joueurs classés. Dès qu'un joueur non-classé arrive à 20 parties, il est automatiquement versé dans le groupe des classés. Sa cote obtenue par la formule performance devient sa première cote habituelle. Le reste de ses parties ne sera traité qu'ultérieurement.

Dans un second tour, les parties de ces joueurs nouvellement classés contre des non-classés sont retraitées pour utiliser toutes les possibilités de classement et arriver ainsi à classer encore de nouveaux joueurs. On procède au nombre d'itérations nécessaire à l'épuisement des possibilités de classement.

Après ce second tour, les parties jouées par des classés contre des non-classés ne seront pas conservées en mémoire pour traitement ultérieur. Les joueurs qui ont joué entre 10 et 19 parties reçoivent une cote performance. qui ne sert qu’à donner une valeur approximative de ce joueur

Dans le troisième tour, sont traitées par la formule de cotation habituelle les parties jouées entre joueurs classés.

Par exception au mode de calcul décrit précédemment, le classement Elo belge d’un joueur qui n’est pas considéré comme belge par la FIDÉ ou d’un joueur considéré comme belge mais résidant à l’étranger sera son classement FIDÉ, s’il en a un. Dans des cas exceptionnels, ces joueurs peuvent garder leur classement belge : article 10.i du Règlement des tournois de la F.R.B.É.

 

COMMUNICATION DES RÉSULTATS

A. PARTIES JOUEES EN BELGIQUE.

Le responsable de cette communication est le responsable de l'organisation de la compétition : pour les championnats de cercle, le cercle ; pour les parties sous l'égide d'une ligue, la ligue ; pour toute compétition ouverte à divers cercles, le responsable de cette initiative.

Tout envoi, toute rectification envoyée par un joueur ne peut être retenu que s'il a reçu l'approbation du responsable en question.

Pour entrer en ligne de compte dans le calcul de la cote ELO, les résultats complets des tournois ou parties doivent parvenir au service du classement dans les 30 jours après la fin du tournoi à l'adresse de courrier électronique suivante : ratings@frbe-kbsb.be (ou sur disquette ou cd-rom  par courrier postal envoyé à l’adresse de Daniel Halleux). En ce qui concerne les clubs de la VSF, ces envois doivent transiter obligatoirement par les responsables de ligues. Tous les résultats sont concernés: tournois open, groupes fermés, tournoi complet simple ou double rondes, les parties individuelles, les résultats d'interclubs nationaux, etc. La disquette ou l’e-mail doit contenir un fichier électronique de résultats généré par un des programmes suivants :

  • Pair Two (version 4 ou supérieure),
  • Chess Manager,
  • Papi,
  • Swiss-Chess.
  • ChessEvent.

Ainsi que les fichiers au format .csv conformes à la structure des données ci-dessous. 

La structure des données dans tout fichier de résultats doit être rigoureusement en conformité avec le standard qui est décrit dans la note d’information intitulée « Sending3.zip» qui peut être téléchargée sur le site internet de la F.É.F.B. (www.fefb.be)

Ces fichiers ne peuvent faire l'objet d'aucune modification ou manipulation quelconque.

Les deux premiers programmes (Pair Two et Chess Manager), propriété de la F.R.B.É, peuvent être téléchargés gratuitement sur le site internet www.frbe-kbsb.be. Ils peuvent également être obtenus sur CD ROM auprès de Daniel Halleux moyennant une participation aux frais de 5 euros. Ces deux programmes sont accompagnés d’un fichier d’aide (help) qui en explique le fonctionnement.

La Fédération Française des Echecs, autorise la F.É.F.B. et les clubs belges à utiliser le programme d'appariement Papi 3 qui est téléchargeable sur le site http://papinet.free.fr/  Son utilisation est libre pour les tournois de club et autres tournois, sauf, pour des tournois internationaux avec des prix importants. Dans ce cas, il y a lieu de contacter la F.F.E. pour obtenir une dérogation ou pour l'obtention d'une licence. La F.É.F.B. décline toute responsabilité en cas de violation des droits de la propriété intellectuelle lors de l’usage du programme Papi.

Tous les joueurs participants à un tournoi doivent être affiliés et immatriculés. Il ne suffit pas que le matricule soit présent dans le fichier PLAYER, encore faut-il que le joueur soit affilié au moment où le tournoi s'est déroulé, sinon, la F.É.F.B., infligera une affiliation d’office au cercle organisateur (double cotisation).

 Si, néanmoins, le tournoi comporte des joueurs qui ne sont pas ou qui n'ont jamais été immatriculés, le fichier destiné au service ELO peut mentionner ces joueurs, mais ils ne peuvent avoir disputés aucune partie. Pour cela, pour chaque joueurs "irréguliers", il faut changer leurs résultats en 0F-0F (forfait) et on procède alors à la création du fichier destiné à l'ELO. Ces joueurs seront toujours présents dans le fichier de résultats mais ils n'y auront aucune partie effective.

Pour avoir une information complète sur la communication des résultats, il est vivement conseillé au lecteur de consulter l’article 12 du Règlement des tournois de la F.R.B.É. (voir ci-dessus).

 

VÉRIFICATION DES MATRICULES

Celui-ci comprend 5 chiffres : les quatre premiers forment le numéro matricule proprement dit, le 5ème était un moyen de contrôle (check-digit). Depuis 2005, le 5ème chiffre n’est plus utilisé comme chiffre de contrôle : la communication des résultats de partie par voie électronique rend cette précaution inutile.

IMPORTANCE DES DATES DE NAISSANCE EXACTES

Lors de l'établissement de nouvelles immatriculations, il est indispensable de donner la date de naissance du joueur. En effet, plusieurs joueurs peuvent avoir les mêmes nom et prénom, mais il est improbable qu'ils aient la même date de naissance.

CONSULTATION DU CLASSEMENT ELO

Le fichier PLAYER est un fichier informatique reprenant les joueurs affiliés ou ayant été affiliés à la F.R.B.É., il est téléchargeable sur le site internet de la F.É.F.B. et contient le classement ELO de n’importe quel joueur.

Fédération: 

Domaine: